Коефіцієнти та ймовірність: як перевести і знайти маржу букмекера

Коефіцієнт — це ціна події, з якої можна обчислити ймовірність, яку закладає букмекер. Різниця між «чистою» ймовірністю і сумою ймовірностей за всіма результатами — це і є маржа букмекера.

Щоб розуміти, чи вигідна ставка, недостатньо знати, «хто сильніший». Потрібно порівняти свою оцінку ймовірності з тією, що закладена в коефіцієнті. Нижче — як це зробити покроково, з числами.

Як перевести коефіцієнт в імовірність

Для десяткових коефіцієнтів (формат, який використовується на xG.Football) формула проста: імовірність = 1 / коефіцієнт.

• коефіцієнт 2.00 → 1 / 2.00 = 50%;
• коефіцієнт 1.50 → 1 / 1.50 ≈ 66,7%;
• коефіцієнт 4.00 → 1 / 4.00 = 25%.

Зворотна дія — «справедливий» коефіцієнт: 1 / імовірність. Якщо ви оцінюєте шанс події в 40%, справедливий коефіцієнт — 1 / 0,40 = 2.50.

Що таке маржа букмекера

Букмекер не працює за справедливими цінами: він занижує коефіцієнти так, щоб сума ймовірностей усіх результатів була більшою за 100%. Ця різниця — його закладена комісія. Приклад за результатами 1X2:

Сума 104,8% означає маржу близько 4,8%: саме стільки «зайвих» відсотків вбудовано в ціни.

Як прибрати маржу

Найпростіший спосіб — поділити кожну ймовірність на суму (нормалізація). У прикладі вище:

• перемога господарів: 47,6% / 104,8% ≈ 45,4% (справедливий коефіцієнт близько 2.20);
• нічия: 29,4% / 104,8% ≈ 28,1% (близько 3.56);
• перемога гостей: 27,8% / 104,8% ≈ 26,5% (близько 3.77).

Це спрощення: на практиці маржа розподілена нерівномірно — як правило, сильніше вона закладена в коефіцієнти на аутсайдерів. Але для швидкої оцінки нормалізації достатньо.

Як зрозуміти, чи вигідна ставка

Очікувана дохідність ставки на 1 одиницю = імовірність × коефіцієнт − 1. Якщо ви оцінюєте перемогу господарів у 50%, а коефіцієнт 2.10, то 0,50 × 2.10 − 1 = +0,05, тобто +5% на ставку в середньому на довгій дистанції. За вашої оцінки 45% вийде 0,45 × 2.10 − 1 = −5,5% — ставка невигідна, навіть якщо подія цілком імовірна.

Ключовий висновок: вигідність визначається не тим, чи станеться подія, а тим, наскільки ваша оцінка ймовірності відрізняється від ціни. Ставку за ціною, вищою за справедливу, називають валуйною: як її шукати і чому це складніше, ніж здається, розібрано в статті валуйна ставка.

Де взяти свою оцінку ймовірності

• з власної моделі або розрахунку за статистикою — як влаштована модель на xG.Football, описано в статті як працює модель прогнозів;
• з показників якості моментів — див. що таке xG;
• з готових імовірностей результатів на сторінці прогнозів на футбол. Наскільки такі ймовірності збігалися з реальністю, видно на сторінці статистики прогнозів.

Як застосовувати це до інших ринків

Та сама логіка працює для будь-яких груп результатів: для двох результатів ринку «Обидві заб'ють», для ліній тоталу, для подвійного шансу. Завжди складайте ймовірності результатів одного ринку, щоб побачити маржу, і порівнюйте ціни різних букмекерів: коефіцієнти на сторінці матчу показано за букмекерами.

Типові помилки

• Рахувати ймовірність за одним результатом без урахування маржі й порівнювати її з «чистою» оцінкою.
• Ігнорувати невелику різницю в ціні: 1.95 і 2.00 — це різниця майже в 1,3 процентного пункту.
• Плутати ймовірність події з вигідністю ставки: фаворит із коефіцієнтом 1.20 може бути як недооціненим, так і переоціненим.
• Вірити одній оцінці: будь-яка ймовірність — наближення; що більший запас між вашою оцінкою і ціною, то стійкіший висновок.

Незнайомі терміни — у глосарії ставок на футбол.

Коротко про головне